Закон збереження і перетворення механічної енергії

Фізика 8 клас · §8 · Бар'яхтар, Божинова, Довгий (2025)

Що таке механічна енергія? Повторення

Кінетична енергія (Eк)

Енергія тіла внаслідок руху: Eк = mv²/2

Потенціальна енергія піднятого тіла (Eп)

Енергія внаслідок положення: Eп = mgh

Потенціальна енергія пружини (Eп)

Для деформованої пружини: Eп = kx²/2

Повна механічна енергія

E = Eк + Eп

Перетворення енергії: від потенціальної до кінетичної

Яблуко падає з гілки

Вгорі — максимальна Eп, внизу — максимальна Eк

Санчата з'їжджають з гірки

На вершині — Eп, у підніжжя — Eк

Стрілець натягує лук

Деформована тятива → кінетична енергія стріли

Перетворення енергії: від кінетичної до потенціальної

1

М'яч кинутий вгору

Eк зменшується → Eп збільшується → у найвищій точці Eк = 0

2

Гойдалка

У нижній точці — максимальна Eк, у крайній точці — максимальна Eп

3

Пружина штовхає кульку

Eп пружини → Eк кульки → Eп піднятої кульки

Закон збереження і перетворення механічної енергії

У замкненій системі тіл, де діють лише сили тяжіння та пружності, повна механічна енергія залишається незмінною:

Математичний запис

Eк + Eп = const

Взаємоперехід

Якщо Eк збільшується — Eп зменшується на стільки ж, і навпаки

Ключовий принцип

Енергія не виникає і не зникає — вона лише перетворюється з одного виду в інший

Умови виконання закону

Закон виконується

Якщо можна знехтувати силами тертя та опором повітря — повна механічна енергія зберігається

Закон не виконується

Якщо діє сила тертя — механічна енергія не зберігається: частина переходить у внутрішню (теплову) енергію

Але загальний закон діє!

Загальний закон збереження енергії не порушується — енергія лише змінює форму

Коли механічна енергія не зберігається?

Автомобіль гальмує

Eк → теплова енергія гальм і шин

М'яч котиться по траві

Eк → теплова енергія (тертя). М'яч зупиняється

Камінь падає у воду

Eк → теплова + звукова енергія

Алгоритм розв'язання задач

1

Початковий і кінцевий стани

Визначити стан тіла на початку і в кінці руху

2

Записати закон

Eк₁ + Eп₁ = Eк₂ + Eп₂

3

Підставити формули

mv₁²/2 + mgh₁ = mv₂²/2 + mgh₂

4

Скоротити масу та обчислити

Виразити невідому величину та знайти відповідь

Приклад розв'язання задачі

Задача: Тіло масою 2 кг падає з висоти h = 1,5 м. Знайти кінетичну енергію тіла в момент удару об землю (тертям знехтувати).

Дано

m = 2 кг
h = 1,5 м
g = 10 м/с²

Застосовуємо закон

У момент удару вся потенціальна енергія перейшла в кінетичну:
Eк = Eп = mgh

Відповідь

Eк = 2 · 10 · 1,5 = 30 Дж

Контрольні запитання (§8, підручник)

1

Запитання 1

Наведіть приклади перетворення потенціальної енергії тіла на кінетичну та навпаки.

2

Запитання 2

Сформулюйте закон збереження і перетворення механічної енергії. За яких умов він виконується?

3

Запитання 3

Наведіть приклади, коли повна механічна енергія не зберігається. Чи порушується при цьому закон збереження і перетворення енергії?

Вправи з підручника §8 (завдання 1–3)

Вправа 1

Розгляньте рисунок. Які перетворення енергії відбуваються?
(а — лук зі стрілою; б — маятник; в — пружина з кулькою)

Вправа 2

Куля котиться по горизонтальній поверхні і зупиняється. Які перетворення енергії відбуваються? Чи зберігається механічна енергія?

Вправа 3

Стиснута пружина штовхає кульку вгору. Опишіть перетворення енергії від початку до найвищої точки підйому кульки.

Задачі з підручника §8 (завдання 4–6)

Підсумок уроку

Перетворення

Механічна енергія перетворюється з кінетичної в потенціальну і навпаки

Закон збереження

У системі без тертя: Eк + Eп = const

При терті

Механічна енергія → теплова, але загальна енергія зберігається

Алгоритм задач

Записати закон для двох станів і виразити невідому величину